在0,1,2.9,这10个数字中任取5个不同的数字,所取数字中恰有2个是连续自然数的概率是

在0,1,2.9,这10个数字中任取5个不同的数字,所取数字中恰有2个是连续自然数的概率是

任取5数有C(5,10)=10*9*8*7*6/2/3/4/5=9*4*7种组合,为了描述方便,设按顺序取的数为abcdeab取01（98同此）,另外3个数从3~9取不含连续的3个数.如果c取3则de从56789取2个不连续有6种；c不取3而取4,de从6789取有3种；c不取34,而取5,则de从789取只有1种；c不取345,则cde从6789取3个不含连续的数无解.所以ab取01有6+3+1＝10种ab取12（87同此）,另外3数从4~9取不含连续3个数.c=4, de从6789有3种; c=5 de从789有1种,其它无解.所以ab取12有4种ab取23（76同此）,另外3数从0、5~9取不含连续3个数.c=0, de从56789有6种; c=5 de从789有1种,其它无解.所以ab取23有7种ab取34（65同此）,另外3数从01、6~9取不含连续3个数.c=0或者1, de从6789有3种; 其它无解.所以ab取34有2*3＝6种ab取45,另外3数从012、789取不含连续3个数.012中取1个有3种,012中取2个有3种,其它无解.所以ab取45有3+3＝6种汇总：10*2+ 4*2 +7*2 +6*2 +6=60种概率＝60/9/4/7=5/21

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