1x2x3x4x.x30的积的末尾有多少个连续的0
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解决时间 2021-03-27 07:37
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-03-27 04:28
1x2x3x4x.x30的积的末尾有多少个连续的0
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-03-27 05:56
1x2x3x......x30=.
2*5=10
0的个数,由有多少个2和5决定.
在连续的自然数中,2的个数远多于5的个数.
所以1x2x3x......x30里有多少个5,就有多少个0.
每5个数里就有1个5的因子.每25个数里就有1个25的因子.
其中25=5*5,5已经给每5个数里就有1个5的因子计算过了,所以1个25的因子只多了1个5.
1x2x3x......x30,一起就有30/5+30/25=6+1=7个5.
1x2x3x......x30积的末尾有7个连续的0.
2*5=10
0的个数,由有多少个2和5决定.
在连续的自然数中,2的个数远多于5的个数.
所以1x2x3x......x30里有多少个5,就有多少个0.
每5个数里就有1个5的因子.每25个数里就有1个25的因子.
其中25=5*5,5已经给每5个数里就有1个5的因子计算过了,所以1个25的因子只多了1个5.
1x2x3x......x30,一起就有30/5+30/25=6+1=7个5.
1x2x3x......x30积的末尾有7个连续的0.
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