克拉默法则中当D≠0时，方程组有唯一解，当D=0时怎么判断有不唯一解还是无解，此时又该如何解此线性

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解决时间 2021-03-22 00:19

提问者网友：遮云壑
2021-03-21 03:24

克拉默法则中当D≠0时，方程组有唯一解，当D=0时怎么判断有不唯一解还是无解，此时又该如何解此线性方程组

最佳答案

五星知识达人网友：渊鱼
2021-03-21 04:12

D=0时，则要根据秩来判断方程无解还是无穷解，秩的求法我不赘述：
1.齐次线性方程组AX=0
∵D=0即|A|=0∴r(A)＜n
故AX=0有无穷解
2.非齐次线性方程组AX=b
A不动，将b加到A的最后一列，记为Ã（A上面是横线，手机上打不出来），经过初等行变换后，化为阶梯阵
①若r(A)≠r(Ã)，则AX=b无解
②若r(A)=r(Ã)，则AX=b有无穷解
通解的求法我不赘述

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1楼网友：大漠
2021-03-21 05:05

这个问题问得好,追根求源的精神很值得赞赏.如果你在学习线性代数,后面就会学到的.

2楼网友：我住北渡口
2021-03-21 04:57

d=d1=d2=d3=d4=-70 做行交换和行相加的时候可以几个一起算，相当于对原方程组进行初等变换，不影响行列式的值。算行列式的时候细心一点就可以了。

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