空间上不共线的五点可确定几个平面？

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2022-01-01 08:00

提问者网友：战魂
2021-12-31 19:02

这题是分类讨论的，望有擅长数学的人为我解答一下，不胜感谢！我现在是新高二水平，希望能告诉我我能理解的解法。（不要用什么C几几的什么算法，我还不会呢！）

最佳答案

五星知识达人网友：舍身薄凉客
2022-01-10 04:48

如果这个不共线指的是没有任意三点共线的话，是10个。
本来这个用C几几是最简单的，不过既然你还没有学到，现在也不用急着去看。C几几的原理就是排列组合，你可以直接用组合的规律考虑，因为任意三点确定一个平面，可以看五点中能取几个不同的三点组合，用草图或列表之类的方法确定是10个。或者你可以先考虑三点构成一个平面，然后加上一点，这一点和另外任意两点构成一个新的平面；再加上一点，和前面四点中任意两点又构成一个新的平面。加起来就是1+3+6=10个

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1楼网友：怀裏藏嬌
2022-01-10 05:12

空间不共线的四个点可以确定 4 个平面，即四面体

四面体如图所示

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