lim(tan4x)^2/2*(1-cosx^2)(x趋向于0)
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-23 23:10
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-02-23 10:54
lim(tan4x)^2/2*(1-cosx^2)(x趋向于0)
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-02-23 11:35
lim(x->0) (tan4x)^2/[ 2(1-(cosx)^2)
=lim(x->0) (4x)^2/[ 2(1-(cosx)^2) ( tanx~x, x->0) (0/0)
=lim(x->0) 32x/[ 2(2sinxcosx)
=lim(x->0) 8x/ (xcosx) (sinx~x , x->0)
=lim(x->0) 8/ cosx
=8
=lim(x->0) (4x)^2/[ 2(1-(cosx)^2) ( tanx~x, x->0) (0/0)
=lim(x->0) 32x/[ 2(2sinxcosx)
=lim(x->0) 8x/ (xcosx) (sinx~x , x->0)
=lim(x->0) 8/ cosx
=8
全部回答
- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-02-23 13:02
- 2楼网友：长青诗
- 2021-02-23 12:55
4x趋于0，x²趋于0
所以tan4x~4x
1-cosx²~1/2*(x²)²
所以原式=lim(4x)²/x^4
=lim16/x²
趋于无穷
所以极限不存在
所以tan4x~4x
1-cosx²~1/2*(x²)²
所以原式=lim(4x)²/x^4
=lim16/x²
趋于无穷
所以极限不存在
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