已知如图角1=角2，角C=角D求证角A=角F
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解决时间 2021-04-02 11:55
- 提问者网友：wodetian
- 2021-04-02 01:55
已知如图角1=角2，角C=角D求证角A=角F
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-04-02 03:09
∵角1等于角2（已知）
又∵对顶角相等）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴BD平行于CE（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD（两直线平，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠ABD=∠D（等量代换）
∴DF平行于AC（内错角相等，两直线平行）
∴角A等于角F（两直线平，内错角相等）
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又∵对顶角相等）
∴∠1=∠3（等量代换）
∴BD平行于CE（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠ABD（两直线平，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠ABD=∠D（等量代换）
∴DF平行于AC（内错角相等，两直线平行）
∴角A等于角F（两直线平，内错角相等）
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