过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直。这句话对还是错的，为什么
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-11 10:12
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-03-10 10:30
我数学不是很好，麻烦详细解答谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：逃夭
- 2021-03-10 11:00
这句话要正确是要有条件的：这条直线不垂直于已知平面
1、当该直线垂直于已知平面时，有无数个过该直线的平面与已知平面垂直
2、当该直线不垂直于已知平面时，有且仅有1个过该直线的平面与已知平面垂直
（过该直线上任一点做一直线垂直于已知平面，这两条直线构成一平面与已知平面垂直）
1、当该直线垂直于已知平面时，有无数个过该直线的平面与已知平面垂直
2、当该直线不垂直于已知平面时，有且仅有1个过该直线的平面与已知平面垂直
（过该直线上任一点做一直线垂直于已知平面，这两条直线构成一平面与已知平面垂直）
全部回答
- 1楼网友：玩世
- 2021-03-10 11:47
反例：如果该直线本身就垂直于已知平面的话，那么可以找到无数个平面与已知平面垂直
- 2楼网友：想偏头吻你
- 2021-03-10 11:07
错的
因为过一条直线与已知平面垂直的平面有无数个
首先过已知平面做一条垂直于平面的直线，然后过这条直线做垂直于已知平面的平面，把这平面进行360度的旋转，可以得到无数个满足条件的平面
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