已知abc成等差数列，他们的和是18，且a，b，c＋3成正数列求这三个数
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解决时间 2021-02-05 05:50
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-02-04 22:52
已知abc成等差数列，他们的和是18，且a，b，c＋3成正数列求这三个数
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-02-04 23:52
由已知得2b=a+c……①
a+b+c=18……②
b^2=a（c+3）……③
①代入②得 3b=18 b=6
将b=6代入①③得 a+c=12
a(c+3)=36
联立解得a=3,c=9.
a+b+c=18……②
b^2=a（c+3）……③
①代入②得 3b=18 b=6
将b=6代入①③得 a+c=12
a(c+3)=36
联立解得a=3,c=9.
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-02-05 02:44
a，b，c三数成等差数列,则 a+c=2b ①
三数之和为12，则 a+b+c=12 ②
a，b，c成等比数列，则b²=ac ③
于是：①-②得到：2b-12=-b
3b=12 b=4
将b=4代入①得到：a+c=8
则 c=8-a
将b=4，c=8-a代入③得到：
a(8-a)=4²
即 a²-8a+16=0
(a-4)²=0 a=4
于是 c=8-a=8-4=4
综合得到：a=4,b=4,c=4
希望能帮到你，祝学习进步
- 2楼网友：傲气稳了全场
- 2021-02-05 01:15
也即a+c=12明显的b=6;=a（c+3)，又知道b²，根据题意你解决吧，解得c=0或9
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