若动点A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线L1：x+y-7=0和L2：x+y-5=0上移动，则AB的中点P到原点距离的最小值为
请给出解答过程
回答者： aladdinzeno - 举人 五级 2-4 20:47，回答错误！！！
数学直线方程动点问题
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-10-12 01:58
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-10-11 04:41
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2019-05-09 07:49
很容易知道
A（x1,-x1+7）
B(x2,-x2+5)
AB中点P（(x1+x2)/2,(-x1-x2+12)/2）
我们直接令2t=x1+x2,即
P（t,-t+6）
则P到原点的距离为
d^2=t^2+(6-t)^2=2t^2-12t+36
由二次函数易知道
d^2>=2*3^2-12*3+36=18
所以d>=3*sqrt(2)
A（x1,-x1+7）
B(x2,-x2+5)
AB中点P（(x1+x2)/2,(-x1-x2+12)/2）
我们直接令2t=x1+x2,即
P（t,-t+6）
则P到原点的距离为
d^2=t^2+(6-t)^2=2t^2-12t+36
由二次函数易知道
d^2>=2*3^2-12*3+36=18
所以d>=3*sqrt(2)
全部回答
- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-05-28 17:50
根据角平分线上一点到角两边距离相等可解此题
因为是角a的角平分线
所以可设该店坐标为(x,y)
由于a b c三点坐标已知
所以直线ab 和直线ac的直线方程可以求出
再根据店到直线距离公式
分别求出xy满足的关系
再即k值
再根据其过a点
将a点带入
可解此题
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