【映射的概念】映射的概念是什么?

【映射的概念】映射的概念是什么?

【答案】 设两个集合A和B,和它们元素之间的对应关系R,如果对于A中的每一个元素,通过R在B中都存在唯一一个元素与之对应,则该对应关系R就称为从A到B的一个映射.
　　映射是数学中描述了两个集合元素之间一种特殊的对应关系的.
　　映射在不同的领域有很多的名称,它们的本质是相同的.如函数,算子等等.这里要说明,函数是两个数集之间的映射,其他的映射并非函数.
　　一一映射(双射)是映射中特殊的一种,即两集合元素间的唯一对应,通俗来讲就是一个对一个.
　　(由定义可知,图1中所示对应关系不是映射,而其它三图中所示对应关系就是映射.)
　　或者说,设A B是两个非空的集合,如果按,某一个确定的对应关系f.使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:B \x1bA为从集合A到集合B的一个映射
　　映射的成立条件简单的表述就是下面的两条：
　　1、定义域的遍历性：X中的每个元素x在映射的值域中都有对应对象；
　　2、对应的唯一性：定义域中的一个元素只能与映射值域中的一个元素对应；
　　映射的分类：
　　映射的不同分类是根据映射的结果进行的,从下面的三个角度进行：
　　1、根据结果的几何性质分类：满射（到上）与非满射（内的）；
　　2、根据结果的分析性质分类：单射（一一的）与非单的；
　　3、同时考虑几何与分析性质：满的单射（一一对应）.

这个问题的回答的对

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息