操场环形跑道周长为400m，东东和乐乐一起去跑步，乐乐的速度为6m/s，东东的速度是4m/s．（1）若他们俩同时同地背向跑，则多少秒后两人第一次相遇？（2）若他们俩同

操场环形跑道周长为400m，东东和乐乐一起去跑步，乐乐的速度为6m/s，东东的速度是4m/s．
（1）若他们俩同时同地背向跑，则多少秒后两人第一次相遇？
（2）若他们俩同地同向跑，东东先跑5s，则经过多少秒后两人第一次相遇？
（3）若他们俩同时同向跑，乐乐在东东前面20m，经过多少秒后两人第一次相遇？

解：（1）设x秒后两人第一次相遇，
由题意得，6x+4x=400，
解得：x=40，
答：40秒后两人第一次相遇；

（2）设x秒后两人第一次相遇，
由题意得，6x-4x=4×5，
解得：x=10，
答：10秒后两人第一次相遇；

（3）设x秒后两人第一次相遇，
由题意得，6x+20-4x=400，
解得：x=190，
答：190秒后两人第一次相遇．解析分析：（1）设x秒后两人第一次相遇，两人同时同地背向跑第一次相遇时，根据东东跑的路程+乐乐跑的路程=400m，列出方程，求出x的值；
（2）设x秒后两人第一次相遇，根据东东跑的路程-乐乐跑的路程=东东先跑5s的路程，列方程，求出x的值即可；
（3）设x秒后两人第一次相遇，根据乐乐跑的路程+20m-东东跑的路程=400m，列出方程，求出x的值即可．点评：本题考查了一元一次方程的应用，涉及两个基本问题：
（1）相遇问题，其等量关系为：路程之和=相距距离；
（2）追及问题，其等量关系为：路程之差=相距距离．

我学会了

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