【等边三角形ABC的边长为1,D为BC外的一点且BD=CD,E、F为AB、AC上的点,且角ED】

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-02-22 13:05

提问者网友：浩歌待明月
2021-02-22 03:32

最佳答案

五星知识达人网友：纵马山川剑自提
2021-02-22 05:04

等边三角形ABC的边长为1,D为BC外的一点且BD=CD,M、N为AB、AC上的点,且角EDF等于60度,角BDC=120度,求△AMN的周长以MD为角的一边,在DN的另一侧作∠MDE=60°,交AB的延长线于E,∵BD=CD,∠BDC=120°∴∠DBC=∠DCB=30°∴∠ABC+∠DBC=∠ACB+∠DCB,即∠ABD=∠ACD,∴180-∠ABD=180-∠ACD即∠DBE=∠DCN又∠BDC=120,∠MDN=60∴∠CDN+∠BDM=60∵∠BDM+∠BDE=60∴∠CDN=∠BDE,又BD=CD∴△CDN≌△BDE(ASA)∴DN=DE,CN=BE,∵∠EDM=∠NDM=60,DM是公共边,∴△EDM≌△NDM(SAS)∴ME=MN∴△AEF的周长=AM+MN+AN=AM+ME+AN=AM+BM+BE+AN=AB+NC+AN=AB+AC=2======以下答案可供参考======供参考答案1:⑴由AB＝AC得点A在BC的垂直平分线上由DB＝DC得点D在BC的垂直平分线上∴AD垂直平分BC⑵在AC的延长线上取点G，使CG＝BE，连结DG∵∠DBE＝90°＝∠DCG，DB＝DC∴△DBE≌△DCG∴∠CDG＝∠BDE，DE＝DG∵∠FDG＝∠FDC＋∠CDG＝∠FDC＋∠BDE＝∠BDC－∠EDF＝60°＝∠EDF∴△DEF≌△DGF∴∠DFE＝∠DFG即DF平分∠EFC⑶由⑵知：FE＝FG＝FC＋CG＝FC＋BE∴△AEF的周长＝AE＋AF＋EF＝AE＋AF＋FC＋BE＝AB＋AC＝2BC=2

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1楼网友：封刀令
2021-02-22 06:13

这个答案应该是对的

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