已知关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）若方程的一个根是0，求出它的另一个根及k的值．

已知关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若方程的一个根是0，求出它的另一个根及k的值．

解：（1）∵关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有两个不相等的实数根，
∴b2-4ac=[2（k-1）]2-4（k2-1）＞0，
解得：k＜1；

（2）∵方程的一个根是0，
∴代入方程得：k2-1=0，
解得：k=±1，
∵k＜1，
∴k=-1，
∴原方程为：x2+2（-1-1）x=0，
解得：x1=0，x2=4．解析分析：（1）利用方程根与判别式的关系，得出根的判别式符号直接解不等式得出即可；
（2）将x=0代入，进而求出k的值，进而得出方程的解．点评：此题主要考查了一元二次方程的解以及根的判别式，利用方程根与判别式的关系得出是解题关键．

这下我知道了

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