某校科学兴趣小组模仿曹冲称象，制作了一把‘浮力秤’。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中。已知玻璃杯的质量为200g，底面积为20cm³，高度为15cm。已知水的密度为，p水=1000kg/m³，取

如题，请快点，我快要睡觉了，谢谢啦，图片没有，请见谅

解：⑴杯子的重量为G_杯

G_杯＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N

∵杯子在水中处于漂浮状态，根据二力平衡的条件

杯子受到的浮力F_浮＝G_杯＝2N

⑵设杯子浸入水中时，浸入的深度为h，有

F浮＝G排＝ρgSh

∴h＝

＝（2N）/（10³kg/m³×10N/kg×30×10^－4m²）＝m

⑶当往杯子内放被测物时，若杯子下沉到水面刚好到杯口（水未进杯内）

此时杯子下沉的深度为h′＝15×10^－2m

受到的浮力F′_浮＝ρgS h′

＝10³kg/m³×10N/kg×30×10^－4m²×15×10^－2m

＝4.5N

设能称量的最大值为F

F＝F′_浮－G_杯

＝4.5N－2N＝2.5N

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  1） F浮=G=mg=0.2Kg×9.8N/Kg=1.96N 2） V排=F浮/(ρ水g)=1.96N÷1000Kg/m³÷9.8N/Kg=0.0002m³=200cm³ h浸=V排/S=200cm³÷30cm²=(20/3)cm=6.67cm   排开水的最大体积 V排‘=Sh=30cm²×15cm=450cm³=0.00045m³ F浮‘=ρ水V排‘g=1000Kg/m³×0.00045m³×9.8N/Kg=4.41N G物=F浮'-G=4.41N-1.96N=2.45N m物=G物/g=2.45N÷9.8N/Kg=0.25Kg=250g

 ：（1）杯子的重力：G=mg=0.2kg×10N/kg=2N， 因为杯子漂浮在水面上，所以F_浮=G=2N； （2）由F_浮=ρ_液gV_排得：V_排=

F浮

ρ液g

， 则此时杯子排开水的体积：V_排=

F浮

ρ水g

=

2N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=2×10^-4m³， 此时杯子浸入水中的深度：h=

V排

S

=

2×10-4m3

30×10-4m2

=0.067m； （3）当杯子下沉的深度为0.15米时，此时杯子受到的浮力最大， F_浮′=ρ_水gV_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×30×10^-4m²×0.15m=4.5N， 则此浮力秤的最大称量为：F=F_浮′-F_浮=4.5N-2N=2.5N． 答：（1）将杯子开口向上竖直放入水中时，杯子受到的浮力是2N． （2）杯子浸入水中的深度是0.067米． （3）此浮力秤的最大称量为2.5N．

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