反比例函数y=k\x的图像上有一点p(m,n),其坐标是关于t的一元二次方程t平方-3t+k=0的两个根，且p点到原点的距离为√13，求该反比例函数的解析式。

为什么解题过程里的x+y=3？

由题意,mn是方程t²-3t+k=0的两根

由韦达定理 m+n=3,mn=k

P到原点距离为√(m²+n²)=√13

∴m²+n²=(m+n)²-2mn=3²-2k=9-2k=13

∴2k=-4,k=-2

解析式为y=-2/x

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