高中数学，急急急！！！

请用正弦定理解答下面各题。

1.在三角形ABC中，已知B=30°，b=50倍根号3，c=150,求S△ABC.

2.已知S△ABC=2分之根号3，a=1，b=根号3，求c.

3.在三角形ABC中，若a的平方tanB=b的平方tanA,判断三角形ABC的形状。

注：请写出详细的解答过程，谢谢。

1.由正弦定理得到b/sinB=c/sinC

即50√3/sin30°=150/sinC

100√3=150/sinC

sinC=√3/2

C=60°或150°

因为150°+30°=180°

所以C只能为60°

所以A=180°-30°-60°=90°

所以S△ABC=(1/2)bcsinA=(1/2)×50√3×150=3750√3

2.因为S△ABC=(1/2)absinC=(1/2)×1×√3sinC

所以sinC=1

C=90°

所以这是个直角三角形

c²=a²+b²=2

3.因为a²tanB=b²tanA

所以sin²AtanB=sin²BtanA

两边同除以tanAtanB,得到sinAcosA=sinBcosB

(1/2)sin2A=(1/2)sin2B

sin2A=sin2B

所以A=B或2A+2B=180°即A+B=90°

所以△ABC是等腰三角形或者直角三角形

【很不好意思，我去上学了，你的求助我这么久才看到，耽误你的时间了。如果对答案有什么疑问或者是有什么错误，请与我联系，谢谢，你如果能明白这道题，说明我的帮忙有效，我会很开心的】

悬赏太低啦，三个才15，不想做

1.S=1/2bcsinB

悬赏太低啦

在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。 　　即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的直径） 　　这一定理对于任意三角形ABC，都有 　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 　　R为三角形外接圆半径

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