求圆心在直线

4x+y=0上，并过点P(4,1),Q(2,-1)的圆的方程

设圆心坐标（A，B）

4A+B=0

（A-4）平方+（B-1）平方=A方+方

2,-1 同理

设圆的方程(x-a)^2+(y-b)^2=R^2

因圆心在4x+y=0上，所以 4a+b=0，b=-4a

(4-a)^2+(1-b)^2=R^2

(2-a)^2+(-1-b)^2=R^2

得(4-a)^2+(1-b)^2=(2-a)^2+(-1-b)^2

(4-a)^2+(1+4a)^2=(2-a)^2+(-1+4a)^2

12a=-12 a=-1

b=4

圆的方程：(x+1)^2+(y-4)^2=34

原点为（3，0），半径为R的平方=（4-3)的平方加(1-0)的平方=2，方程为（X-3）的平方+Y的平方=2

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