数学建模水流喷射问题

B题 水流喷射

将一个容器充满水，然后在侧壁上凿一个洞（参见右图），会发生什么现象？水会从洞中喷出，循着一条优美的弧线溅落在远处．设想一滴水以水平速度v从洞口自射出．试讨论下列问题：

1.喷射的水流所形成的曲线可以用时间作为参数来描述，这条曲线的形状是什么？假设D=366cm，h=137cm，作出喷射的水流所形成的抛射曲线．

2.根据D和h求出射程R．

3.当容器中水的深度为D，求出对应于不同开口高度得到的所有可能射程的分布区间．假设D=366cm，作出R关于h的分布函数（0<h<D），描述该曲线的特征．

4.说明通常存在两个开口高度h产生相同的射程R．在什么情况下前面的反问题会有唯一解h？

5.说明对，喷射前沿不会“垂直地”撞击地面．

 

 

看看这道题，不知道是不是要用到流体的知识，你们有什么想法？帮忙！

 

理论上，流体喷出的速度与自由落体运动一致，知道这个，其他的应该可以自己算了

不是要用到流体的知识,把水滴看成小球或物体，做平抛运动。

1.曲线是抛物线。l=vt+½gt²，

2.R=vt，t=根号(2h/g)，R=v(2h/g)。

3.不知水滴以v射出，v与高度h有无关系，怎样的关系？是图中的线性关系吗？

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