三个数成等差数列，它们的和为27，它们的积为585，求这三个数！
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解决时间 2021-11-20 04:04
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-11-19 18:32
三个数成等差数列，它们的和为27，它们的积为585，求这三个数！
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-11-19 19:39
解：
设三个数分别为a-d，a，a+d
a-d+a+a+d=3a=27
a=9
(a-d)·a·(a+d)=585
a=9代入，得(9-d)·9·(9+d)=585
整理，得d²=16
d=4或d=-4
d=4时，a-d=9-4=5，a+d=9+4=13
a=-4时，a-d=9-(-4)=13，a+d=9+(-4)=5
综上，得这三个数依次为5、9、13或13、9、5。
设三个数分别为a-d，a，a+d
a-d+a+a+d=3a=27
a=9
(a-d)·a·(a+d)=585
a=9代入，得(9-d)·9·(9+d)=585
整理，得d²=16
d=4或d=-4
d=4时，a-d=9-4=5，a+d=9+4=13
a=-4时，a-d=9-(-4)=13，a+d=9+(-4)=5
综上，得这三个数依次为5、9、13或13、9、5。
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