高一数学题 那个仁兄会写啊 在线等

减函数y=f（x）在[-1,1]是奇函数，若f（a²-a-1）+f（4a+5）＞0  求实数a的取值范围

 

速度点 可以吗？ 在线

解：
f（a²-a-1）+f（4a-5）＞0即
f（a²-a-1）＞-f（4a-5）=f（5-4a）
由题，有：
-1≤a²-a-1≤1
-1≤4a-5≤1
a²-a-1＜5-4a

解之，得到：
-1≤a²-a-1≤1→-1≤a≤0或者1≤a≤2
-1≤4a-5≤1→1≤a≤3/2
a²-a-1＜5-4a→-（3+√33）/2＜a＜（-3+√33）/2

综上，有：
1≤a＜（-3+√33）/2

定义域-1<a²-a-1<1,-1<4a+5<1解得a的范围:A

f（a²-a-1）>-f（4a+5)

即f（a²-a-1）>f(-5-4a)

又y=f（x）为减函数

所以a²-a-1<-5-4a解得a的范围;B

A,B取交集

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