单选题若从1，2，3…，10这10个数中任取3个数，则这三个数互不相邻的取法种数有A.

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-04-09 18:07

提问者网友：山高云阔
2021-04-09 12:33

单选题若从1，2，3…，10这10个数中任取3个数，则这三个数互不相邻的取法种数有A.20种B.56种C.60种D.120种

最佳答案

五星知识达人网友：野味小生
2021-04-09 13:23

B解析分析：按照数字的大小，从小到大排列，数字1开头的取法有21个，数字2开头的取法有15个，数字3开头的取法有10个，数字4开头的取法有6个，数字5开头的取法有3个，数字6开头的取法有一个，相加即得所求．解答：按照数字的大小，从小到大排列，数字1开头的取法有135、136、137、138、139、1310、146、147、148、149、1410、157、158、159、1510、168、169、1510、179、1710、1810，共有6+5+4+3+2+1=21种．数字2开头的取法有246、247、248、249、2410、257、258、259、2510、268、269、2610、279、2710、2810，共有5+4+3+2+1=15种．数字3开头的取法有357、358、359、3510、368、369、3610、379、3710、3810，共有4+3+2+10种．数字4开头的取法有 468、469、4610、479、4710、4810，共有6个．数字5开头的取法有579、5710、5810，共有3个．数字6开头的取法有6810，仅此一个．综上，这三个数互不相邻的取法种数有21+15+10+6+3+1=56种，故选 B．点评：本题主要考查了排列组合，以及两个基本原理的应用，解题的关键是不遗漏不重复，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．

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1楼网友：夜风逐马
2021-04-09 14:10

这个答案应该是对的

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