以知F(x)是实数集R上奇函数。当X>0时F(x)=-2x平方+3x+1。求F(x)在实数集上的表达式
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解决时间 2021-11-11 14:03
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-11-10 16:57
以知F(x)是实数集R上奇函数。当X>0时F(x)=-2x平方+3x+1。求F(x)在实数集上的表达式
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-11-10 18:20
∵f(x)为R上的奇函数∴必有f(0)=0---------------②∵当x＜0时，则有-x＞0∴将x=-x代入f(-x)=-2xˇ2+3x+1f(-x)=-2（-x)ˇ2+3(-x)+1f(-x)=-2xˇ2-3x+1又∵f(x)为R上的奇函数∴f(-x)=-f(x)∴f(x)=-f(-x)∵f(-x)=-2xˇ2-3x+1∴f(x)=-f(-x)=2xˇ2+3x-1------------------③（x＜0）又∵由已知的x>0时,f(x)=-2xˇ2+3x+1∴ -2xˇ2+3x+1 (x>0)f(x)=0 (x=0)2xˇ2+3x-1 (x＜0）
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