一个数学问题，明天要交的，快~！！

在一块直径是4分米的圆形铁片中，剪下一个最大的正方形。这个正方形的面积是多少平方分米？四周的废料占圆形面积的几分之几？

解:

正方形的面积：4×（4÷ 2）=8（平方分米）

圆的面积：3.14×（4÷ 2）^2=3.14×4=12.56平方分米）

四周的废料占圆形面积的：(12.56-8)÷12.56≈36.3%

半径为2分米，设正方形边长为a，则有a^2=2*r^2,a^2=8,即正方形面积为8平方分米，四周的废料为πr^2-a^2=4π-8,占圆形面积的(4π-8)/(4π)

正方形面积：4×(4÷2)=8平方分米

圆的面积：3.14×2×2=12.56平方分米

四周的废料占圆形面积：（12.56-8）÷12.56≈36.3%

正方形的边长为4/根号2

面积为8平方分米

圆的面积为3.14×2×2＝12.56平方分米

余下面积占(12.56-8)/12.56=57/157

正方形对角线为圆的直径

所以正方形变长=√(4²/2)=2√2

正方形的面积是2√2 ×2√2=8 平方分米

四周的废料占圆形面积的（4π-8）/4π=（π-2）/π

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