n为自然数，若9n2+5n+26为两个连续自然数之积，则n的最大值是________．
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解决时间 2021-01-03 04:01
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-01-02 20:11
n为自然数，若9n2+5n+26为两个连续自然数之积，则n的最大值是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-01-02 20:26
6解析分析：要求n的值，要认真体会题目的已知条件即9n2+5n+26为两个连续自然数之积，要满足两个连续自然数之积，想到a2+a=a（a+1），这样a与a+1能满足连续之要求，进行因式分解求解．解答：9n2+5n+26=9n2+6n+1+25-n=（3n+1）2+25-n
当3n+1=25-n时，能够满足题目的要求；
此时解得n=6．
故填6．点评：本题考查了因式分解的应用；想到并利用a2+a=a（a+1）进行解题是比较关键的，方法独特，注意学习．
当3n+1=25-n时，能够满足题目的要求；
此时解得n=6．
故填6．点评：本题考查了因式分解的应用；想到并利用a2+a=a（a+1）进行解题是比较关键的，方法独特，注意学习．
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- 1楼网友：逐風
- 2021-01-02 21:44
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