我区某校初一数学兴趣小组对教材《多边形的内角和与外角和》的内容进行热烈的讨论，甲说：“多边形的边数每增加1，则内角和增加180°，”乙说：“多边形的边数每增加1，则外

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解决时间 2021-04-11 03:27

提问者网友：暗中人
2021-04-10 08:42

我区某校初一数学兴趣小组对教材《多边形的内角和与外角和》的内容进行热烈的讨论，甲说：“多边形的边数每增加1，则内角和增加180°，”乙说：“多边形的边数每增加1，则外角和增加180°”，丙说：“多边形的内角和不小于其外角和”，丁说：“只要是多边形，不管有几边，其外角和都是360°”．你认为正确的是A.甲和丁B.乙和丙C.丙和丁D.以上都不对

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五星知识达人网友：平生事
2021-04-10 10:03

A解析分析：根据多边形的内角和与外角和定理解答．
解答：根据多边形内角和公式：（n-2）?180 （n≥3）且n为整数）可得甲说：“多边形的边数每增加1，则内角和增加180”是正确的；
根据多边形的外角和定理：多边形的外角和等于360度可知乙说：“多边形的边数每增加1，则外角和增加180°”是错误的；
丙说：“多边形的内角和不小于其外角和”错误，三角形的内角和为180°，外角和为360°，故丙错误；
根据多边形的外角和定理：多边形的外角和等于360度可知丁说：“只要是多边形，不管有几边，其外角和都是360°”正确；
故正确的是：甲和丁，
故选：A．
点评：此题主要考查了多边形的内角和与外角和，关键是熟练掌握内角和定理与外角和定理．

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1楼网友：山有枢
2021-04-10 11:01

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