关于指数函数的题目

1解方程：25^x-23*5^x-50=0

2解不等式：| 2^x-3| <5

3假定函数f(x)=(1/2^x-1)+a是奇函数，求实数a 的值

请写出重要过程！

1.(5^x-25)(5^x+2)=0

    5^x=25

    x=2

2.-5<2^x-3<5

   -2<2^x<8

    x<3

3.f(-x)=-f(x)

    1/[(2^-x)-1]  + a=-(1/2^x-1)-a

   a=1/2

25^x-23*5^x-50=0

(5^x)^2-23*5^x-50=

(5^x-25)(5^x+2)=0

5^x+2>0

5^x-25=0

x=2

2)-5<2^x-3<5

-2<2^x<8

x<3

3)f(x)=1/(2^x-1)+a

f(-x)=1/(2^-x-1)+a=2^x/(1-2^x)+a

f(-x)=-f(x)=-1/(2^x-1)-a=2^x(1-2^x)+a

2a=(-1+2^x)/(2^x-1)=1

a=1/2

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