已知正向等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列.（1）求
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解决时间 2021-03-04 01:04
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-03-03 07:19
已知正向等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列.（1）求
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-03-03 08:43
1)因为an为等差,故a1+a3=2*a2;所以S3=a1+a2+a3=a2+(a1+a3)=3*a2=12;故：a2=4;设等差数列{an}的等差为d(d>0);则a1=a2-d=4-d;a3=a2+d=4+d;所以数组2*a1,a2,a3+1为等比（等价于）数组2*(4-d),4,4+d+1为等比；化简为：2*(4-d),4,5+d又等比性质中间项的平方等于左右两项之积,所以4*4=2*（4+d)*(5-d)化简上式得：16=2*（20-d-d^2).（d^2）为d的平方 继续化简：d^2+d-12=0; 解方程得：d=-4,或d=3由于an为正向等差,所以d=3;所以a1=a2-d=4-3=1;故：an=1+3(n-1)希望能解决您的问题.
全部回答
- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-03-03 08:49
这个问题我还想问问老师呢
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