求助奥数高手

化肥厂全年计划生产化肥2184吨，第一季度就完成了全年任务的5/12。已知第一季度三个月平均每天增产20%问元月份生产多少吨化肥？

解：设第一天生产X吨化肥.

由题意得：X＋X(1+20%)＋X(1+20%)²＋……＋X(1+20%)的89次放=5／12×2184=910，一般来说一、三月份为31天，二月份为28天。这是个等比数列，公比为1.2，首项为X，有等比数列求和公式：X·﹙1－1.2的90次方﹚／﹙1－1.2﹚=910，题目要求的是元月份，即X+X＋X(1+20%)＋X(1+20%)²＋……＋X(1+20%)的30次方=X·﹙1－1.2的31次方）／（1－1.2）=[182／(1.2的90次方－1）]×[﹙1－1.2的31次方）／（1－1.231次方）]若近似把31次方看做30次方的话，上式还可化简=910／﹙1＋1.2的30次方＋1.2的60次方﹚

你题目会不会抄错，我想应该不会那么复杂，我猜测条件会不会是已知第一季度三个月平均每月增产20%。

其中一个条件应该是已知第一季度平均每月增产20%吧，按每月增产20%计算，二月份生产的是元月份的

1+20%，三月份生产的是二月份的1+20%，即三月份生产的是元月份的（1+20%）*（1+20%）

第一季度生产化肥   2184*（5/12）=910（吨）

元月份生产化肥    910/【1+（1+20%）+（1+20%）*（1+20%）】=250（吨）

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