某次数学竞赛共有10道选择题,评分办法是每一题答对得4分,答错一道扣2分,不答不得分,设这次竞赛最多有N种可能的成绩,则N应等于多少?
A、28 B、30 C、32 D、36
,双线头法则问题
设做题的数量为S 做对一道得X分 做错一道扣Y分 不答不得分
竞赛的成绩可能值为N 令T=(X+Y)/Y
则N={[1+(1+S)]*(1+S)}/2-{[1+(S-T+1)]*(S-T+1)}/2
解题 【(1+11)×11÷2 】-【(1+8)×8÷2】=30
有谁能帮我仔细地解释一下这个双线头法则?
某次数学竞赛共有10道选择题,评分办法是每一题答对得4分,答错一道扣2分,不答
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-06 18:54
- 提问者网友:佞臣
- 2021-02-06 10:55
最佳答案
- 五星知识达人网友:舍身薄凉客
- 2021-02-06 11:42
从网上抄来个答案...
四十三,双线头法则问题
设做题的数量为S 做对一道得X分 做错一道扣Y分 不答不得分
竞赛的成绩可能值为N 令T=(X+Y)/Y
则N={[1+(1+S)]*(1+S)}/2-{[1+(S-T+1)]*(S-T+1)}/2
某次数学竞赛共有10道选择题,评分办法是每一题答对得4分,答错一道扣2分,不答不得分,设这次竞赛最多有N种可能的成绩,则N应等于多少?
A、28 B、30 C、32 D、36
【解析】该题是双线段法则问题【(1+11)×11÷2 】-【(1+8)×8÷2】=30
所谓线段法则就是说,一个线段上连两端的端点算在内共计N个点。问这个线段一共可以行成多少线段。计算方法就是(N-1)×N÷2,我看这个题目。我们按照错误题目罗列大家就会很清楚了
答对题目数 可能得分
10 40
9 36,34
8 32,30,28
7 28,26,24,22
6 24,22,20,18,16
5 20,18,16,14,12,10
4 16,14,12,10, 8, 6,4
3 12,10, 8, 6, 4, 2,0, -2
2 8, 6, 4, 2, 0,-2,-4,-6,-8
1 4,2,0,-2,-4,-6,-8,-10,-12,-14,
0 0,-2,-4,-6,-8,-10,-12,-14,-16,-18,-20
这样大家就不难发现可能得分的情况随着答对题目数量的减少,或者说答错题目的增多。呈现等差数列的关系,也就是线段法则的规律。然后从第7开始出现了重复数字的产生。也是随着题目的答错数量的增加而等差增加。这是隐藏的线段法则。所以称之为双线段法则应用。
回归倒我一看的题目 大家可能要问,后面【】里面的8从什么地方来的? 这就是确定重复位置在哪里的问题。 (得分分值+扣分分值)÷扣分分值=3 即当错3题时开始出现重复数字。也就是隐形线段法则的起始端。10-3=7 就是说 从0~8之间有多少个间隔就有多少个重复组合。
*****************************************
双线头法则问题:10道题,做对7分,做错扣2分,N=?却不对 正解N=66 没有重复
另外如:10道题,做对4分,做错扣3分 可以用双线头法则 求得
10道题,做对5分,做错扣2分 不可以用双线头法则 求得
怀疑:与做对题数的奇偶性有关?
求探讨!!!!!!!!
-
四十三,双线头法则问题
设做题的数量为S 做对一道得X分 做错一道扣Y分 不答不得分
竞赛的成绩可能值为N 令T=(X+Y)/Y
则N={[1+(1+S)]*(1+S)}/2-{[1+(S-T+1)]*(S-T+1)}/2
某次数学竞赛共有10道选择题,评分办法是每一题答对得4分,答错一道扣2分,不答不得分,设这次竞赛最多有N种可能的成绩,则N应等于多少?
A、28 B、30 C、32 D、36
【解析】该题是双线段法则问题【(1+11)×11÷2 】-【(1+8)×8÷2】=30
所谓线段法则就是说,一个线段上连两端的端点算在内共计N个点。问这个线段一共可以行成多少线段。计算方法就是(N-1)×N÷2,我看这个题目。我们按照错误题目罗列大家就会很清楚了
答对题目数 可能得分
10 40
9 36,34
8 32,30,28
7 28,26,24,22
6 24,22,20,18,16
5 20,18,16,14,12,10
4 16,14,12,10, 8, 6,4
3 12,10, 8, 6, 4, 2,0, -2
2 8, 6, 4, 2, 0,-2,-4,-6,-8
1 4,2,0,-2,-4,-6,-8,-10,-12,-14,
0 0,-2,-4,-6,-8,-10,-12,-14,-16,-18,-20
这样大家就不难发现可能得分的情况随着答对题目数量的减少,或者说答错题目的增多。呈现等差数列的关系,也就是线段法则的规律。然后从第7开始出现了重复数字的产生。也是随着题目的答错数量的增加而等差增加。这是隐藏的线段法则。所以称之为双线段法则应用。
回归倒我一看的题目 大家可能要问,后面【】里面的8从什么地方来的? 这就是确定重复位置在哪里的问题。 (得分分值+扣分分值)÷扣分分值=3 即当错3题时开始出现重复数字。也就是隐形线段法则的起始端。10-3=7 就是说 从0~8之间有多少个间隔就有多少个重复组合。
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双线头法则问题:10道题,做对7分,做错扣2分,N=?却不对 正解N=66 没有重复
另外如:10道题,做对4分,做错扣3分 可以用双线头法则 求得
10道题,做对5分,做错扣2分 不可以用双线头法则 求得
怀疑:与做对题数的奇偶性有关?
求探讨!!!!!!!!
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- 1楼网友:冷風如刀
- 2021-02-06 13:48
最低分是—20分,最高分时40分 ,相近的分值相差2分,因此个数为【40-(-20)】/2=30
- 2楼网友:青尢
- 2021-02-06 13:39
数学的重要特点是应用的广泛性,而应用是不能脱离实际的。但是,近年来因为辅导孩子,我关注一些数学竞赛的辅导题(过去我主要从事数学高、中等--非普通高中的教育)时,发现有的实际应用题因为是通过臆想编出来的,或者答案有误,或者条件模糊,甚至设定的条件错误。
本题在“不答不得分”后,应增加“最低分为零分”。解答时,考虑答对10、9、8…1、0,其他不答时 应得40~0分共有11种成绩。如果答对1~9题时有答错的题,将扣去2的(错题)倍数的分值,因为相同总分值只算一种,所以只会增加9种不同的分值(即错一题扣2分),其他错多道题的总分会与前面的成绩相同,所以答案是20种。题中无正确选项。
如果增加“最低分可为负分”(这在实际评分是不可能的)。那么,最低分为-20分。会增加-20~-2分10种成绩。这就凑出来一个30的答案选项。却与实际相背。
- 3楼网友:忘川信使
- 2021-02-06 12:28
假如答了m道题,对了n道,那么这道题可以看做:m、n为整数,0小于n小于m小于10;
求10+4n-(m-n)所有整数的个数。
10+4n-(m-n)=5n-m+10,
当m=10, 5n-m+10=5n 0小于n小于10 有11个 且都是5的倍数
当m=9, 5n-m+10=5n+1 0小于n小于9 有10个 且都是5的倍数加1
当m=8, 5n-m+10=5n+2 0小于n小于8 有9个 且都是5的倍数加2
当m=7, 5n-m+10=5n+3 0小于n小于7 有8个 且都是5的倍数加3
当m=6, 5n-m+10=5n+4 0小于n小于6 有7个 且都是5的倍数加4
当m=5, 5n-m+10=5n+5=5(n+1) 0小于n小于5 和上面的重了
同样m=4,m=3,m=2,m=1,m=0都和上面的重了
所以共有个数 11+10+9+8+7=45(种)
那么这次考试的成绩最多有45种可能?
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