数学中的阶梯问题

一个阶梯有n个级，一个人要走完这个阶梯，一步可以走一级或两级。问：共有多少个方案？

斐波那契数列,每次只能走1或2级，所以到第十层的走法总和是到第8层的走法加上到第9层的走法。
第一层的走法数为1,第二层为2,第三层就是1+2=3,第四层2+3=5 类推下去
1 2 3 5 8 13 21 34 55 89.......
所以第十层为89种走法
数学做法 ：
设 数组An表示到第n个阶梯有多少种方法，题目也就是求A10
到An有两种方法，从n-1跨1步，从n-2跨2步,则
有关系式 ： An = A（n-1）+A（n-2）斐波纳挈数列
求去吧
有公式的说：
设斐波那契数列的通项为An。
An = (p^n - q^n)/√5，其中p = (√5 - 1)/2, q = (√5 + 1)/2。

该题显然满足斐波那契数列1,2,3,5....

斐波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21…… 这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。它的通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}【√5表示根号5】

所以n个级共(1/√5)*{[(1+√5)/2]^(n-1) - [(1-√5)/2]^(n-1)}【√5表示根号5】个方案

斐波那契数列你知道吗

n=1时，答案为1

n=2时，答案为2

n=3时，答案为3

n=4时，答案为5

n=5时，答案为8

n=6时，答案为13

n=7时，答案为21

n=8时，答案为34

n=9时，答案为55

n=10时，答案为89

……

可以看出，每个答案都是前两个答案的和

你要公式吗，我可以给你算

极其复杂

不过要选我当满意答案的哦

n*(n+1)/2

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息