数学题，回答加分。

要过程已知f（x）＝2cos²（x+π/12）+sin2x.f(α)=1,α属于(0,π).求a的值

f(x)=1+cos(2x+π/6)+sin2x=1+sin(2x+π/6)   f(a)=1  sin(2a+π/6)=0   2a+π/6=kπ   2a=kπ-π/6  a=kπ/2-π/12

a属于(0,π)  a=5π/12  or   11π/12

f（x）＝2cos²（x+π/12）+sin2x

    ＝cos（2x+π/6）+sin2x+1

    ＝√3/2cos2x+3/2sin2x+1

    ＝√3sin（2x+π/6）+1

f(α)＝√3sin（2α+π/6）+1＝1

    sin（2α+π/6）＝0

    又因为α属于(0,π).

    所以α＝5/12π或11/12 π

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