初二数学题！！
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-26 12:04
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-04-26 06:54
如图，在△ABC中，AB=AC,AD=DE=EB,BD=BC,试求∠A的度数.
最佳答案
- 五星知识达人网友：蓝房子
- 2021-04-26 07:15
解：∵AD=DE=EB
∴△ADE和△DEB均为等腰三角形
∴∠A=∠AED，∠DBE=∠BDE
又∵∠AED=∠DBE+∠BDE
∴∠A=∠DBE+∠BDE=2∠DBE，即∠DBE=1/2 ∠A
又∵BD=BC
∴∠C=∠BDC
又∵∠BDC = ∠A + ∠DBE = ∠A + 1/2 ∠A = 3/2 ∠A
∴∠C = 3/2 ∠A
又∵AB = AC
∴∠ABC = ∠C = 3/2 ∠A
∴在△ABC中，∠A + ∠ABC + ∠C = ∠A + 3/2 ∠A + 3/2 ∠A = 4∠A = 180°
∴∠A=45°
全部回答
- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-04-26 08:46
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