几何奥数题及答案

几何奥数题及答案

问题一：几何奥数题 解：S△AFC=FC*12/2=6*FC=S△AEH+四边形EHFG+S△FGC;
S△BFD=BF*12/2=6*BF=S△BEF+四边形EHFG+S△HGD
两式相加：左边=6*（FC+BF)=6*12=72
右边=S△AEH+四边形EHFG+S△FGC+S△BEF+四边形EHFG+S△HGD=4个有颜色+2倍四边形=4个有颜色+2*6，所以4个有颜色=72-12=60问题二：初二几何奥数题及答案 在AC上取AG=AE，∠OAE=∠OAG（平分），AO=AO。三角形OAE全等于OAG。 ∠AOE=∠AOG ∠B=60，∠OAG+∠OCG=(180-∠B)/2=60 ∠AOE=∠OAG+∠OCG=60（外角等于不相邻内角和） ∠COD=∠AOE=60（对顶）、∠AOG=60，所以∠COG=180-60-60=60=∠COD ∠OCD=∠OCG（平分），CO=CO。三角形OCG全等于OCD，所以CD=GC AC=AG+GC=AE+CD问题三：几何数学题 20分解：延长BF交AC于G ,过点D作DH垂直BG于H
所以S三角形BDG=1/2BG^DH
S三角形BFD=1/2BF^DH=1
角DHB=角DHG=90度
所以三角形DHB是直角三角形
所以DF^2=DH^2+FH^2
因为等腰三角形ABC
角ABC=90度
所以三角形ABC是等腰直角三角形
因为BD垂直AC
所以BD是等腰直角三角形ABC的垂线，中线 ，角平分线
所以角ADB=角BDG=90度
AD=BD
角BAC=45度
角ABD=1/2角ABC=45度
因为BF垂直AE
所以角AFB=角AFG=90度
所以角ADB=角AFB=90度
所以角ABD=角AFD=45度
角DAF=角DBG
因为角ADB=角BDG=90度*已证）
AD=BD
所以三角形AFD和三角形BGD全等（ASA)
所以S三角形AFD=S三角形BDG
因为角AFG=角DHG=90度 （已证）
所以DH平行AF
所以角HDF=角AFD=45度
因为角AFG=角AFD+角DFG=90度
所以角DFG=45度
所以角DFG=角HDF=45度
所以DH=FH
因为DF=2
所以DH=FH=根号2
所以BF=根号2
因为角DHG=角HDG+角DGH=180度
所以角HDG+角DGH=90度
因为角BDG=角BDH+角HDG=90度
所以角DGH=角BDH
因为角DHB=角DHG=90度（已证）
所以三角形DGB和三角形GHD相似（AA)
所以DH/BH=GH/DH
所以DH^2=BH*GH
因为BH=BF+FH=2倍根号2
所以GH=根号2/2
因为BG=BH+GH=5倍根号2/2
所以S三角形BDG=5/2
S三角形AFD=5/2
所以三角形AFD的面积是5/2问题四：初二几何奥数题 在AC上取AG=AE，∠OAE=∠OAG（平分），AO=AO。三角形OAE全等于OAG。 ∠AOE=∠AOG ∠B=60，∠OAG+∠OCG=(180-∠B)/2=60 ∠AOE=∠OAG+∠OCG=60（外角等于不相邻内角和） ∠COD=∠AOE=60（对顶）、∠AOG=60，所以∠COG=180-60-60=60=∠COD ∠OCD=∠OCG（平分），CO=CO。三角形OCG全等于OCD，所以CD=GC AC=AG+GC=AE+CD

这个解释是对的

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