求直线x+y+3z=0,x-y-z=0与平面2x-2y+z=0的夹角
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-13 05:39
- 提问者网友：佞臣
- 2021-02-12 07:49
求直线x+y+3z=0,x-y-z=0与平面2x-2y+z=0的夹角
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-02-12 09:14
直线的方向向量为
s=(1，1，3)×(1，-1，-1)
=(2，4，-2)
平面的法向量为
n=(2，-2，1)
s·n=-6
设直线与平面的夹角为θ
则
sinθ=|s·n|/(|s|·|n|)
=6/(2√6·3)
=√6/6
∴θ=arcsin(√6/6)
s=(1，1，3)×(1，-1，-1)
=(2，4，-2)
平面的法向量为
n=(2，-2，1)
s·n=-6
设直线与平面的夹角为θ
则
sinθ=|s·n|/(|s|·|n|)
=6/(2√6·3)
=√6/6
∴θ=arcsin(√6/6)
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯