如图，在△ABC中，P分别以AB,AC为边向外做等边三角形ABE、ACD，BD与CE相交于点O。EC与BD相等吗？为什么？

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-05-10 09:28

提问者网友：謫仙
2021-05-09 21:36

如图，在△ABC中，P分别以AB,AC为边向外做等边三角形ABE、ACD，BD与CE相交于点O。

问：EC与BD相等吗？为什么？

图差不多就这样啦

最佳答案

五星知识达人网友：街头电车
2021-05-09 22:26

∵AE=AB
AC=AD
∠EAC=∠EAB+∠BAC=60+∠BAC=∠DAC+∠BAC=∠BAD
∴△EAC≌△BAD
∴ EC=BD

全部回答

1楼网友：慢性怪人
2021-05-09 23:13

（1）EC=BD 证明：因为△ABE和△ACD均为等边三角形，且角EAB=角CAD=60° 所以AD=AC，AB=AE。角EAC=角BAD=60°+角BAC，所以△EAC和△BAD全等，所以EC=BD （2）AB=AC △ABC是等腰三角形就可以啦，图形的对称轴是△ABC底边的垂直平分线，是轴对称图形

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