如图，D是△ABC外角∠ACE的平分线上的一点，DF⊥AC于F，DE⊥BC,交BC的延长线于E.求证∶CE=CF.
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-10-13 20:20
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-10-13 08:38
如图，D是△ABC外角∠ACE的平分线上的一点，DF⊥AC于F，DE⊥BC,交BC的延长线于E.求证∶CE=CF.
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2021-10-13 08:51
证明：∵CD平分∠ACE∴∠ACD=∠ECD∵DF⊥AC于F，DE⊥BC∴∠DFC=∠DEC又∵CD=CD（公共边）∴△DFC≌△DEC（AAS） CE=CF或者根据角平分线的性质∵CD平分∠ACE，DF⊥AC于F，DE⊥BC∴DE=DF在Rt△DFC和Rt△DEC中DF=DE,CD=CD∴Rt△DFC≌Rt△DEC(HL)FC=EC
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