周长一样的圆形、正方形、长方形、三角形、平行四边形等谁面积大？为什么？有什么规律吗？

周长一样的圆形、正方形、长方形、三角形、平行四边形等谁面积大？为什么？有什么规律吗？快快回答啊……

圆形最大

圆形最大.正方形第二大.

其他的几个形状大小就不一定了.

圆面积最大,长方形周长最大,你只要知道越接近圆面积越大,越不像圆或者说越不正,周长越大

先考虑　正方形和圆形 正方形面积S1=a^2　周长C1=4*a 所以有　S1=(C1)^2/16 圆形面积S2=PI*(r^2) 周长C2=2*PI*r 所以有S2=(C2)^2/(4*PI) 由上面2个式子　和16>4*PI 很容易可以比较出 当面积一样时　正方形的周长>圆形的周长 当周长一样时　圆形的面积>正方形的面积 再比较正方形和长方形 设正方形边长为a 长方形边长分别为b和c　b和c不相等 正方形周长C1=4a 面积S1=a^2 长方形周长C3=2(b+c) 面积S3=b*c 当面积一样时,即a^2=b*c 那么C3^2-C1^2=4(b+c)^2-16a^2=4(b-c)^2>0 所以　C3>C1　即　长方形周长>正方形周长 当周长一样时,即2a=b+c 那么S1-S3=[(b+c)/2]^2-b*c=[(b-c)/2]^2>0 所以S1>S3　即正方形面积>长方形面积 综上　可知 面积一样时　长方形周长>正方形的周长>圆形的周长 周长一样时　圆形的面积>正方形面积>长方形面积

圆

矩形（平行四边形、正方形、长方形）的时候，都知道只有正方形的时候最大，梯形其实就是平行四边形（2个梯形组合）的一半，没正方形大。 现在看正方形和圆 设 周长＝16

正方形的面积＝4*4＝16 圆的面积=“派”R平方=20.28(R＝8/31.4＝2.54777) 所以圆大

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