在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角A的平分线,求AC+CD=AB

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解决时间 2021-02-14 12:50

提问者网友：戎马万世
2021-02-13 23:43

最佳答案

五星知识达人网友：神也偏爱
2021-02-14 00:19

过D作DH垂直于AB根据角平分线上一点到角两边距离相等得出CD=AH因为是等腰直角三角形角B=45°因为角AHD=90°所以角HDB=45°所以DH=HB所以AH+HB=CD+DH=AB得证======以下答案可供参考======供参考答案1:作DE⊥AB，垂足E，AD是〈A平分线，DC⊥AC，则CD=DE，（角平分线上任意一点至两边距离相等），AD=AD，RT△ACD≌RT△AED，AC=AE，又因AC=BC，三角形ABC是等腰直角三角形，〈B=45度，三角形BDE是等腰直角三角形，BE=DE，BE=CD，∴AC+CD=AE+BE=AB。供参考答案2:作DE⊥AB因为是全等三角形，所以AE=AC，DE=CD而三角形BDE明显是等腰直角，所以DE=EB所以AB=AE+EB=AC+ED=AC+CD 在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角A的平分线,求AC+CD=AB(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com

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1楼网友：第四晚心情
2021-02-14 00:34

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