已知一次函数的图像交x轴于点A（-4，0）交正比例函数于点B且点B在第二象限上，它的横坐标为-2

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解决时间 2021-01-04 08:38

提问者网友：像風在裏
2021-01-03 19:59

△AOB的面积为12 求正比例函数和一次函数的解析式

最佳答案

五星知识达人网友：野味小生
2021-01-03 20:13

解：设正比例函数y=kx，一次函数y=ax+b，

∵点B在第二象限，横坐标为-2，设B（-2，yB），其中yB＞0，

∵S△AOB=12，

∴1/2 AO•|yB|=12，即

1/2 ×4×|yB|=12，

∴yB=6，

∴B点坐标为（-2，6）

把点B（-2，6）代入正比例函数y=kx，得-2k=6，解得k=-3；
故正比例函数的解析式为y=-3x；

把点A（-4，0）、B（-2，6）代入y=ax+b，得
-4a+b=0
-2a+b=6
解得 a=3
b=12

∴正比例函数的解析式为y=-3x，一次函数的解析式为y=3x+12

有疑问可以追问哦。

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1楼网友：风格不统一
2021-01-03 21:29

oa=6 设b的坐标为（-2，n）（n<0） △aob的面积为6平方单位， ∴ 6×（-n）÷2=6 解得，n= - 2 ∴ b的坐标为（-2，- 2）设正比例函数的解析式为y=mx 则，-2=m·（-2）解得，m=1 设一次函数的解析式为 y=kx+b 0= - 6k+b -2= - 2k+b 解得，k= - 2分之1 代入求得，b= - 3 所以，正比例函数的解析式为y=x 一次函数的解析式为 y= - 2分之1 x - 3

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