已知函数f(x)=a的x-1次方(x≥0)的图像经过(2,4),其中a>0,a≠1。求a的值。求该函数的值域
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解决时间 2021-01-25 07:07
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-01-24 17:28
已知函数f(x)=a的x-1次方(x≥0)的图像经过(2,4),其中a>0,a≠1。求a的值。求该函数的值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-01-24 18:47
4=a^(2-1)=a
f(x)=4^(x-1)
函数是增函数
所以
最小值=f(0)=4^(0-1)=1/4
即值域为：【1/4,+∞）
f(x)=4^(x-1)
函数是增函数
所以
最小值=f(0)=4^(0-1)=1/4
即值域为：【1/4,+∞）
全部回答
- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-01-24 19:49
解：(1)将点（2,1/2）代入函数f(x)=a∧x-1(x≥0）中得 f(2)=a²-1=1/2 所以a=根号(3/2) (2)由于a=根号(3/2)＞1，因此函数f(x)=a∧x-1(x≥0）在x≥0内单调递增； 因此f(x)≥f(0),即f(x)≥0 函数y=f(x)(x≥0)的值域为[0,+∞)
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