能给一下被67整除的特征吗？

能给一下被67整除的特征吗？

我能想到最简单的方法如下：
将一个多位数从个位开始，后两位打断。
后两位之前的数假若为偶数，将它÷2，再与后两位作差；
后两位之前的数假若为奇数，将它－1再÷2，再与（后两位+100的和）作差；
这个结果会比原来的数更小，如果结果仍然不止两位数，反复进行，
判断最终结果是否是67的倍数即可。
下面证明。
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abcde
=abc×100+de
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当abc是偶数时，设abc÷2=M

=abc×100+de
=M×200+de
=M×201-M+de
=M×3×67-（M-de）
只需判断M-de是否是67的倍数即可。
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当abc是奇数时，设（abc-1）÷2=N

=abc×100+de
=（abc-1）×100+100+de
=N×200+100+de
=N×201-N+100+de
=N×3×67-【N-（100+de）】
只需判断M-de是否是67的倍数即可。
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值得注意的是，当M-de或N-（100+de）为负数时，就换过来减，负数不影响整除。
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举例：
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23115

①231，15
②230÷2=115
③115-（100+15）=0
④0是67的倍数，因而这个数是67的倍数。
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92460

①924，60
②924÷2=462
③462-60=402
④4，02
⑤4÷2=2
⑥2-02=0
⑦0是67的倍数，因而这个数是67的倍数。
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1234567
①12345，67
②（12345-1）÷2=6172
③6172-（100+67）=6005
④60，05
⑤60÷2=30
⑥30-05=25
⑦25不是67的倍数，因而这个数不是67的倍数。
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9313
①93，13
②（93-1）÷2=46
③46-（100+13）在正数范围内无法减，于是交换
③（100+13）-46=67
④67是67的倍数，因而这个数也是67的倍数。

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就这样吧，暂时没想到更好的办法。

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应该不能吧。

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