两道高中直线、圆位置关系的题目~求助！SOS
要过程！谢谢>.<
一、圆O1的方程为x²+（y+1）²=4，圆O2的圆心O2（2，1）
（1）若圆O2与圆O1外切，求圆O2的方程
（2）若圆O2与圆O1交与A、B两点，且|AB|=2倍根号2
求圆O2的方程
二、在平面直角坐标系xOy中，已知圆x²+y²-12x+32=0的圆心为Q
过点P（0，2）且斜率为K的直线与圆Q相交于不同的两点A、B
（1）求K的取值范围
（2）是否存在常数k，使得向量OA+OB与PQ共线？
若存在求出k的值，不存在说明理由（这一小题可以不做= =）
一、圆O1的方程为x²+（y+1）²=4的圆心O1（0，-1），半径为2；圆O2的圆心O2（2，1），所以，圆心距|O1O2|=√[(2-0)²+（1+1)²]=2√2
（1）若圆O2与圆O1外切，半径相加等于圆心距2√2，圆O2的半径是2√2-2，方程就是(x-2)²+(y-1)²=(2√2-2)²
(2) AB被O1O2垂直平分，设相交于M,则由勾股定理求得O1M=√2，由圆心距2√2得O2M=√2，所以圆O2的半径也是2，方程就是(x-2)²+(y-1)²=4
二、x²+y²-12x+32=0化为标准方程可知它的圆心Q为（6，0），半径为2，|PQ|=|=√[(6-0)²+（0-2)²]=2√10,
过点P（0，2）且斜率为K的直线的方程是y=kx+2代入x²+y²-12x+32=0得x²+（kx+2）²-12x+32=0化简为
（1+k²）x²+4（k-3)x+36=0,
（1）求K的取值范围: △=[4（k-3)]²-4（1+k²）36>0,解得-3/4<k<0就是K的取值范围
（2）