函数y=﹙2x²-x+1﹚／x²-1值域
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解决时间 2021-03-21 03:42
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-03-20 18:25
函数y=﹙2x²-x+1﹚／x²-1值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-03-20 19:37
1. 因为2x^2-x+1与x^2-1无公因式，则值域就是将它看成关于x的方程，y是参数，使得方程有解的y的取值组成的集合就是值域。
2. 由已知式得 (y-2)x^2+x-(y+1)=0
y=2时，x=3 有2是函数值。
y不等于2时，由判别式 1+4(y-2)(y+1)>=0 得 y<=(1/2)-√2 或y>=(1/2)+√2 (y不等于2）
3. 合并在一起得值域是(-∞,(1/2)-√2]U[(1/2)+√2,+∞)
希望对你有点帮助！
2. 由已知式得 (y-2)x^2+x-(y+1)=0
y=2时，x=3 有2是函数值。
y不等于2时，由判别式 1+4(y-2)(y+1)>=0 得 y<=(1/2)-√2 或y>=(1/2)+√2 (y不等于2）
3. 合并在一起得值域是(-∞,(1/2)-√2]U[(1/2)+√2,+∞)
希望对你有点帮助！
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- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-03-20 20:55
y=2x/(x+1)
=(2x+2-2)/(x+1)
=(2x+2)/(x+1)-2/(x+1)
=2-2/(x+1)
因为2/(x+1)≠0，所以2-2/(x+1)≠2
即y≠2，也即值域为(-∞，2)∪(2，+∞)
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