如何证明所有奇数的乘积除以所有偶数的乘积小于1除以(2N+1的二次方根)?
答案:4 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-11-20 23:55
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-11-20 04:15
如何证明所有奇数的乘积除以所有偶数的乘积小于1除以(2N+1的二次方根)?
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-11-20 05:12
好像每个号只能回答一次..刚大意错了:
换个号解释下:
应该用递推法:
假设N=k时成立,则考虑N=k+1时的情况:
即证:1/sqrt(2k+1)*(2k+1)/(2k+2)<1/sqrt(2k+3)
化简:(2k+1)^2/(2k+2)^2<(2k+1)/(2k+3)
成立...
汗一个..
换个号解释下:
应该用递推法:
假设N=k时成立,则考虑N=k+1时的情况:
即证:1/sqrt(2k+1)*(2k+1)/(2k+2)<1/sqrt(2k+3)
化简:(2k+1)^2/(2k+2)^2<(2k+1)/(2k+3)
成立...
汗一个..
全部回答
- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-11-20 07:55
1.比较法
作差作商后的式子变形,判断正负或与1比较大小
分析法
作差作商后的式子变形,判断正负或与1比较大小
分析法
- 2楼网友：你可爱的野爹
- 2021-11-20 06:16
如果按如下意思理解
在2N个自然数中:
证明:1*3*5*...*(2N-3)*(2N-1)/(2*4*8*...*(2N-2)*2N)<1/sqrt(2N+1)
那么这是不成立的,比如N=1时就不成立...
所有的也不会成立...
在2N个自然数中:
证明:1*3*5*...*(2N-3)*(2N-1)/(2*4*8*...*(2N-2)*2N)<1/sqrt(2N+1)
那么这是不成立的,比如N=1时就不成立...
所有的也不会成立...
- 3楼网友：詩光轨車
- 2021-11-20 06:04
不好意思 我错了..
重来:
用递推法:
假设k=1时成立:则k+1时的情况是:
1/sqrt(2k+1)*(2k+1)/2k
即证:1/sqrt(2k+1)*(2k+1)/2k<1/sqrt(2K+3)
只有一个未知数,化简就可以证得...
重来:
用递推法:
假设k=1时成立:则k+1时的情况是:
1/sqrt(2k+1)*(2k+1)/2k
即证:1/sqrt(2k+1)*(2k+1)/2k<1/sqrt(2K+3)
只有一个未知数,化简就可以证得...
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯