线性代数：设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明：Em-AB的行列式与En-BA的行列式相等
如题
线性代数：设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明：Em-AB的行列式与En-BA的行列式相等
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-08-24 15:58
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-08-24 07:40
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-08-24 08:53
考虑行列式
| En B |
| A Em|
用列变换,第二列减去第一列乘以B,得上式=|Em-AB|,
同样的,用行变换,第一行减第二行乘以B,上式又等于|En-BA|
于是Em-AB的行列式与En-BA的行列式相等
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