....1 1 1
A=0 2 0
1 0 1
矩阵X满足AX-A=X X=?
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-06 01:37
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-03-05 04:30
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-03-05 05:48
要深切理解矩阵乘法有结合律分配律没有交换律消去律
则AX-A=X可化为(A-E)X=A.A已知,则A-E可求 为
0 1 1
0 1 0
1 0 0
矩阵虽然没有消去律,但是可以乘以逆元使其消去,由于A-E可逆,只需求出他的逆矩阵记为B,在方程两边同时左乘B(A-E)X=BA,此时B(A-E)=E.方程化为X=BA
求逆可以翻书看矩阵的初等变换那里,有增广矩阵[A,E]经过初等行变为[E,B].
则AX-A=X可化为(A-E)X=A.A已知,则A-E可求 为
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矩阵虽然没有消去律,但是可以乘以逆元使其消去,由于A-E可逆,只需求出他的逆矩阵记为B,在方程两边同时左乘B(A-E)X=BA,此时B(A-E)=E.方程化为X=BA
求逆可以翻书看矩阵的初等变换那里,有增广矩阵[A,E]经过初等行变为[E,B].
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