f(x)=ASin(Wx+f)，A>0，0<W<2，当x=0，1，2，3，4，5，时，f(x)=1，1，-1，-1，1，1

f(x)=ASin(Wx+f)，A>0，0<W<2，当x=0，1，2，3，4，5，时，f(x)=1，1，-1，-1，1，1

Sqrt[2]*Sin[ (Pi*x)/2 + Pi/4]
首先周期为4k, 并且0然后，sin(f)=sin(w+f)=-sin(2w+f)=-sin(2w+f) => f=Pi/4
最后 A = f(0)/Sin(f) = Sqrt[2],追问周期为什么等于4k，怎么确定w的，f怎么求得，能不能具体写一下追答2个1接着2个-1再考虑正弦函数一个周期内不会有4个相同值，所以周期不会是6，所以你可以猜是4k
严格地说你应该从 sin(f)=sin(w+f)=-sin(2w+f)=-sin(2w+f)
同时得出 w=Pi/2 和 f=Pi/4
这个用三角函数和差化积容易求得。考虑不妨设 0<=f<2Pi，w的范围就能唯一确定了。追问Sin周期不是都有个兀吗，什么叫6，什么叫4K追答你检查前面的函数，不正好是满足条件的吗？周期为4.
sin(2PI*x)的周期就为1，sin(2PI*x/4)的周期不就是4追问周期4是从那几个点看出来的吗，为什么加上K，4是最小正周期吗追答如果你用观察，就判断是4，然后验证就可以。
如果你计算，可以把012345代入，得到 sin(f)=sin(w+f)=-sin(2w+f)=-sin(2w+f)

和差化积后得到一个 sin(...)*cos(...)，然后列出关于 w,f 的方程组，然后可以直接解出来。

答：
f(x)=Asin(2wx+f)

希望能帮到你！追问要求出A，w，f的

f(0)=Asinf = 1,

f(1)=Asin(w+f)=1
Asinf=Asin(w+f)=1
sinf=sin(w+f), 即w=0(舍去，w>0),
或w=π, f<0，但W<2<π
所以此题无解。追问还有条件没用，要求出A，w，f的，本题有解的追答你确定 x=0时，f(x)等于1, 同时有 x=1时,f(x)也等于1 ？追问对啊，点连起来是sin的图像

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息