地球同步卫星的质量为m,离地面高度为h,若地球的半径为R,地球表面处的重力加速度为g,求同步卫星所受地球对它的万有引力的

地球同步卫星的质量为m,离地面高度为h,若地球的半径为R,地球表面处的重力加速度为g,求同步卫星所受地球对它的万有引力的大小.

根据万有引力公式F=GmM/r^2
因为r为轨道半径等于地球半径R0加上离地面的高度h
所以F=GmM/(Ro+h)^2①
根据黄金代换式GM=go*Ro^2②
②代入①,得
F=m*go*Ro^2/(Ro+h)^2
F=GmM/(Ro+h)^2=m*ωo^2*(Ro+h) ①
由①得h
GmM/Ro^2=mgo ②
由②得M
故,F=m*(ωo^4*Ro^2*go)^(1/3)
F=m*ωo^2*(Ro+h)

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