已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点坐标为（1,0），且其右焦点到直线x-y+2根号2=0的距离为3.求双曲线的方程；

要详细的解答过程、谢谢咯

设其焦点为F1(-c,0),F2(c,0),且c>0,所以a=1,且lc+2√2l/√2=3,则c=√2,故b^2=c^2-a^2=2-1=1,因此双曲线方程为x^2-y^2=1

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