为什么当两个物体的速度相等时，距离最大

为什么当两个物体的速度相等时，距离最大，（前者匀速，后者匀加速）以及前者匀加速，后者也匀加速。
谢谢。

不妨将问题想得简单点：
若后者速度小于前者，则两者距离在增大
若后者速度大于前者，则两者距离在缩短
现在前者速度不变，后者开始时速度小于前者，而后慢慢速度开始增大
即必然经历两个阶段：
第一阶段，后者速度小于前者，此时两者距离在拉大
直到速度恰好等于前者瞬间，距离拉到最大了
之后进入第二阶段，后者速度继续增大，大于前者，此时两者距离又开始缩小
故两者距离最大时必然满足两物体速度相等

假设匀加速的为甲,匀速为乙。当甲小于乙时,乙比甲快,距离不断拉大。当甲等于乙时距离不在拉大。甲超过乙时甲开始追乙,距离拉近。故相等时最大。

你讲的是追及中的问题的吧，这就是涉及到一个极值的问题了，在极值前是怎样的运动情况，速度相等后又有什么情况，你自己象一下就明白了

这个结论成立要有条件的。你应该是指，一个加速度比较快的物体去追一个加速度比较小（或者匀速运动）的物体吧？ 这个很好理解：一开始，追击者的速度比较小，两者的距离肯定越拉越大，当追击者的速度达到前方被追的物体的速度时，距离达到最大；之后，由于追击者速度大于前方被追击的物体，当然两者距离就逐渐缩小了。 这是个简单的例子，因为你的问题描述的很简单，我也只能这么给你解释了。 希望你能理解。

你可以这么理解 当2个物体速度相同时，是相对静止的 当物体1速度大于物体2时，相当于物体1运动 物体2静止 他们之间的距离会越 来越大 当物体1速度小于物体2时，想当于物体1静止 物体2运动 他们之间的距离会越 来越小 所以当它们速度相等时， 距离最大

设开始距离x0，前者初速度v1，加速度a1，后者初速度v2，加速度a2，v1＞v2，a2＞a1 x1=x0+v1t+1/2a1t^2 x2=v2t+1/2at2^2 距离△=x1-x2=-1/2(a2-a1)t^2+(v1-v2)t+x0 当t=(v1-v2)/(a2-a1)时距离最大 此时 v1'=v1+a1t=v1+a1(v1-v2)/(a2-a1) v2'=v2+a2t=v2+a2(v1-v2)/(a2-a1) v1'-v2' =v1+2a1(v1-v2)/(a2-a1)-v2-a2(v1-v2)/(a2-a1) =(v1-v2)+(a1-a2)(v1-v2)/(a2-a1) =(v1-v2)-(v1-v2) =0

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